Акцелерометар (MPU-9250) са ESP32 платформом

У овој лекцији ученици ће научити како ради акцелерометар, један од три сензора који се налазе у оквиру MPU-9250 модула. Акцелерометар мери убрзање по три међусобно нормалне осе (X, Y и Z) и омогућава одређивање нагиба, детекцију покрета и анализу кретања објекта.

Иако назив говори да мери убрзање, акцелерометар може да одреди и оријентацију у односу на Земљину гравитацију. Управо зато се користи у мобилним телефонима, дроновима, паметним сатовима, роботима и бројним STEM пројектима.

Три сензора у једном модулу

MPU-9250 комбинује акцелерометар, жироскоп и магнетометар у једном интегрисаном колу.

Акцелерометар у MPU-9250

Акцелерометар непрекидно мери убрзање по три осе и омогућава одређивање нагиба и кретања уређаја.

📑 Садржај

• Шта је акцелерометар?
• Гравитација и убрзање
• Координатни систем и осе мерења
• Како се одређује нагиб?
• Практична примена
• Закључак

Шта је акцелерометар?

Акцелерометар је електронски сензор који мери убрзање. Под убрзањем не подразумевамо само повећање брзине, већ сваку промену кретања: полазак, успоравање, окретање или нагло заустављање.

Када је сензор потпуно миран на столу, он и даље мери приближно 1 g, јер на њега делује Земљина гравитација. Управо захваљујући томе можемо да одредимо како је плочица нагнута у простору.

Координатни систем акцелерометра

Акцелерометар мери убрзање по X, Y и Z оси које су везане за сам сензор.

Гравитација и убрзање

На Земљиној површини сва тела привлачи сила гравитације. Ако је сензор потпуно миран, једино убрзање које региструје потиче управо од гравитације и има вредност приближно:

g ≈ 9.81 m/s²

Када је плочица положена хоризонтално, скоро целокупно гравитационо убрзање пројектује се на Z осу, док су вредности на X и Y осама близу нуле.

При нагињању плочице мењају се пројекције вектора гравитације на све три осе. Управо из тих вредности могуће је израчунати угао нагиба.

Пројекције вектора гравитације

Нагињањем сензора мењају се компоненте гравитације по X, Y и Z оси, што омогућава одређивање нагиба.

Координатни систем и осе мерења

Акцелерометар мери убрзање по три међусобно нормалне осе које су везане за сам сензор. То значи да се координатни систем увек окреће заједно са плочицом, а не са простором у коме се она налази.

Када окренемо ESP32 или MPU-9250 модул, мења се положај његових оса у односу на Земљину гравитацију. Због тога ће се променити и вредности које очитавамо на X, Y и Z оси.

Осе су везане за сензор

Приликом окретања плочице окрећу се и координатне осе акцелерометра. Сензор увек мери компоненте убрзања у свом локалном координатном систему.

Како се одређује нагиб?

Док се плочица не креће нагло, највећи део измереног убрзања представља Земљина гравитација. Због тога се из односа компоненти убрзања могу израчунати углови нагиба.

Најчешће се користе два угла:

• Roll – нагиб око X осе.
• Pitch – нагиб око Y осе.

У пракси се најчешће користе следеће формуле:

Roll = atan2(AY, AZ)

Pitch = atan2(-AX, √(AY² + AZ²))

Функција atan2() враћа угао на основу односа две величине и омогућава исправно одређивање нагиба у свим квадрантима.

Pitch и Roll

Нагиб око X и Y осе израчунава се на основу вредности које мери акцелерометар.

Како изгледају мерења?

Замислимо да је ESP32 постављен потпуно хоризонтално на сто. Тада ће вредности бити приближно:

• AX ≈ 0 g
• AY ≈ 0 g
• AZ ≈ +1 g

Ако затим нагнемо плочицу улево, вредност по X оси почиње да расте или опада, док се вредност по Z оси смањује. Исто важи и за нагиб напред или назад, само што се тада мењају AY и AZ.

Povezivanje MPU-9250 sa ESP32

Instalacija biblioteke

U Arduino IDE instalirati biblioteku:

MPU9250_asukiaaa

Prvo očitavanje akcelerometra

#include <Wire.h>
#include <MPU9250_asukiaaa.h>

#define SDA_PIN 23
#define SCL_PIN 22

MPU9250_asukiaaa mpu;

void setup() {

  Serial.begin(115200);
  delay(1000);

  Wire.begin(SDA_PIN, SCL_PIN);

  mpu.setWire(&Wire);
  mpu.beginAccel();

  Serial.println("MPU-9250 je spreman.");
}

void loop() {

  // Učitavanje novog merenja
  mpu.accelUpdate();

  // Slanje: AX, AY, AZ i intenzitet ubrzanja
  Serial.print(mpu.accelX(),3);
  Serial.print(",");

  Serial.print(mpu.accelY(),3);
  Serial.print(",");

  Serial.print(mpu.accelZ(),3);
  Serial.print(",");

  Serial.println(mpu.accelSqrt(),3);

  delay(100);
}

Шта треба да се прикаже?

Уколико је све исправно повезано, у Serial Monitor-у добијају се вредности сличне следећим:

AX: 0.01   AY: -0.03   AZ: 0.99
AX: 0.02   AY: -0.04   AZ: 0.98
AX: 0.00   AY: -0.02   AZ: 1.00

Processing P3D

Ovaj program u okruženju Processing koristi biblioteku Serial za prijem podataka sa mikrokontrolera (preko serijske komunikacije) i njihov prikaz u 3D prostoru pomoću P3D renderera. Crvena, zelena i plava linija predstavljaju koordinatne ose (X, Y i Z), dok narandžasta linija prikazuje vektor ubrzanja dobijen sa senzora.

import processing.serial.*;   // Biblioteka za serijsku komunikaciju

Serial port;                  // Objekat za komunikaciju preko serijskog porta

// Promenljive za komponente ubrzanja i ukupno ubrzanje
float ax, ay, az, a;

void setup() {

  // Kreiranje prozora dimenzija 900x700 sa P3D rendererom
  size(900, 700, P3D);

  // Otvaranje prvog dostupnog serijskog porta brzinom 115200 bps
  port = new Serial(this, Serial.list()[0], 115200);

  // Čitanje podataka tek kada stigne novi red ('\n')
  port.bufferUntil('\n');
}

void draw() {

  // Svetlosiva pozadina
  background(240);

  // Uključivanje osvetljenja za 3D prikaz
  lights();

  // Pomeranje koordinatnog sistema u centar prozora
  translate(width/2, height/2);

  // Blago naginjanje scene radi boljeg prikaza
  rotateX(-PI/6);

  // Kontinuirana rotacija oko Y ose
  rotateY(frameCount * 0.002);

  // Debljina linija koordinatnih osa
  strokeWeight(3);

  // X osa - crvena
  stroke(255, 0, 0);
  line(0, 0, 0, 150, 0, 0);

  // Y osa - zelena
  stroke(0, 255, 0);
  line(0, 0, 0, 0, 150, 0);

  // Z osa - plava
  stroke(0, 0, 255);
  line(0, 0, 0, 0, 0, 150);

  // Deblja narandžasta linija predstavlja vektor ubrzanja
  strokeWeight(6);
  stroke(255, 120, 0);

  // Skaliranje vrednosti senzora radi preglednijeg prikaza
  // Negativni znaci kod Y i Z prilagođavaju orijentaciju Processing koordinatnom sistemu
  line(0, 0, 0,
       ax * 120,
      -ay * 120,
      -az * 120);
}

// Funkcija se automatski poziva kada stigne novi red podataka
void serialEvent(Serial p) {

  // Čitanje jednog reda i uklanjanje praznih karaktera
  String s = trim(p.readString());

  // Razdvajanje vrednosti po zarezu
  String[] v = split(s, ',');

  // Očekuje se format:
  // ax,ay,az,a
  if (v.length == 4) {

    // Konverzija tekstualnih vrednosti u decimalne brojeve
    ax = float(v[0]);
    ay = float(v[1]);
    az = float(v[2]);

    // Ukupno ubrzanje (trenutno se ne koristi u prikazu,
    // ali može poslužiti za ispis ili dodatne analize)
    a = float(v[3]);
  }
}

Израчунавање углова нагиба (Pitch и Roll)

Вредности које очитава акцелерометар представљају пројекције вектора гравитације на координатне осе сензора. Из тих вредности могуће је израчунати угао нагиба уређаја.

У овој лекцији користићемо два најважнија угла:

• Roll — нагиб лево–десно (око X осе)
• Pitch — нагиб напред–назад (око Y осе)

Функција atan2() враћа угао у радијанима, па је потребно резултат претворити у степене множењем са 180/PI.

Израчунавање нагиба

Из измерених вредности AX, AY и AZ могу се израчунати углови нагиба Pitch и Roll.

ESP32 program za izračunavanje nagiba (biblioteka MPU9250_asukiaaa)

Ovaj program koristi biblioteku MPU9250_asukiaaa za komunikaciju sa MPU9250 IMU senzorom preko I²C magistrale. U svakom prolazu kroz glavnu petlju očitavaju se vrednosti ubrzanja po osama X, Y i Z, nakon čega se na osnovu akcelerometra izračunavaju uglovi pitch (nagib napred–nazad) i roll (nagib levo–desno). Dobijeni uglovi se šalju preko serijskog porta u formatu pitch,roll, što omogućava njihovu jednostavnu obradu ili vizuelizaciju u programu Processing.

#include <Wire.h>
#include <MPU9250_asukiaaa.h>

// Kreiranje objekta za rad sa MPU9250 senzorom
MPU9250_asukiaaa imu;

// Promenljive za komponente ubrzanja
float ax, ay, az;

// Promenljive za uglove nagiba
float pitch, roll;

void setup() {

  // Pokretanje serijske komunikacije
  Serial.begin(115200);

  // Pokretanje I2C magistrale
  // SDA = GPIO21
  // SCL = GPIO22
  Wire.begin(21, 22);

  // Povezivanje biblioteke sa I2C magistralom
  imu.setWire(&Wire);

  // Inicijalizacija senzora
  imu.beginAccel();

  Serial.println("MPU9250 inicijalizovan.");
}

void loop() {

  // Očitavanje novih podataka sa akcelerometra
  imu.accelUpdate();

  // Učitavanje ubrzanja po osama (u jedinicama g)
  ax = imu.accelX();
  ay = imu.accelY();
  az = imu.accelZ();

  // Izračunavanje ugla roll
  // Određuje nagib oko X ose
  roll = atan2(ay, az) * 180.0 / PI;

  // Izračunavanje ugla pitch
  // Određuje nagib oko Y ose
  pitch = atan2(-ax,
                sqrt(ay * ay + az * az))
          * 180.0 / PI;

  // Slanje rezultata preko serijskog porta
  // Format:
  // pitch,roll
  Serial.print(pitch);
  Serial.print(",");
  Serial.println(roll);

  // Očitavanje približno 50 puta u sekundi
  delay(20);
}

Program koristi samo podatke sa akcelerometra, zbog čega je veoma jednostavan i pogodan za određivanje statičkog nagiba senzora. Međutim, prilikom brzih pokreta ili vibracija merenja mogu biti manje stabilna, jer akcelerometar registruje i dinamička ubrzanja. Za preciznije određivanje orijentacije u pokretu potrebno je kombinovati podatke akcelerometra i žiroskopa primenom odgovarajućeg filtra (npr. komplementarnog ili Kalmanovog filtra).

Визуелизација у Processing окружењу

Један од најзанимљивијих начина да ученици разумеју рад акцелерометра јесте приказ нагиба на екрану рачунара. Processing ће читати вредности које шаље ESP32 и приказивати линију која се окреће у складу са нагибом плочице.

Processing код

import processing.serial.*;

Serial port;

float pitch = 0;

void setup()
{
  size(600,600);

  println(Serial.list());

  port = new Serial(this,
                    Serial.list()[0],
                    115200);

  port.bufferUntil('\n');
}

void draw()
{
  background(240);

  translate(width/2,height/2);

  rotate(radians(pitch));

  strokeWeight(8);

  line(-150,0,150,0);

  fill(0);

  ellipse(0,0,20,20);
}

void serialEvent(Serial p)
{
  String data = p.readStringUntil('\n');

  if(data!=null)
  {
    data=trim(data);

    String vrednosti[] = split(data,',');

    if(vrednosti.length==2)
    {
      pitch=float(vrednosti[0]);
    }
  }
}

Processing визуелизација

Како ученик помера ESP32 плочицу, линија на екрану ротира и приказује угао нагиба у реалном времену.

Визуелизација нагиба у Processing-у

Једна од великих предности рада са ESP32 је могућност да се измерени подаци не приказују само као бројеви у Serial Monitor-у, већ и графички. На тај начин много је лакше разумети како се вредности акцелерометра мењају приликом померања сензора.

У овој лекцији направићемо једноставан индикатор нагиба. ESP32 ће преко серијске комуникације слати вредности углова израчунатих на основу акцелерометра, а Processing ће приказати линију која представља тренутни нагиб плоче.

Визуелизација нагиба

У Processing-у се угао нагиба приказује графички, што омогућава једноставно праћење оријентације ESP32 плоче.

Пример програма у Processing-у

import processing.serial.*;

Serial port;

float angle = 0;

void setup() {

  size(600,600);

  port = new Serial(this,"COM5",115200);

  port.bufferUntil('\n');

}

void draw(){

  background(240);

  translate(width/2,height/2);

  rotate(radians(angle));

  strokeWeight(8);

  line(0,0,180,0);

  fill(255,0,0);

  ellipse(0,0,18,18);

}

void serialEvent(Serial p){

  String s = trim(p.readString());

  angle = float(s);

}

Практичне вежбе

✅ Вежба 1 – Посматрање гравитације

Поставите ESP32 на сто тако да мирује. Запишите вредности AX, AY и AZ. Потом ротирајте плочу за 90° око сваке осе и поново измерите вредности.

Питања:

• Која оса показује вредност приближно 1 g?
• Шта се дешава када се плоча окрене?
• Зашто једна компонента постаје већа, а друга мања?

✅ Вежба 2 – Мерење нагиба

Напишите програм који приказује угао нагиба око X осе. Полако нагињите плочу и пратите како се угао мења.

Задатак:

• одредити максимални угао који може да се измери,
• испитати како брзо очитавања реагују на промену положаја.

✅ Вежба 3 – Processing визуелизација

Повежите ESP32 са Processing програмом и прикажите линију која прати угао нагиба.

Проширење:

• уместо линије приказати стрелицу,
• додати испис угла,
• приказати две осе нагиба истовремено.

Домаћи задатак